更新时间：2024-03-08 22:11
法国数学家傅里叶在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。傅里叶在论文中推导出著名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅里叶级数（即三角级数）、傅里叶分析等理论均由此创始。
1822年，傅里叶出版了专著《热的解析理论》（Theorieanalytique de la Chaleur,Didot,Paris,1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅里叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的“傅里叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。傅立叶1822年成为科学院终身秘书。
上式称为f(t)的傅里叶级数，其中，ω=2π/T。
n=0，1，2，3，…。
n=1，2，3，4，…。
在间断点处，下式成立：
a0/2为信号f(t)的直流分量。
令
c1为基波幅值，cn为n次谐波的幅值。c1有时也称一次谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。
谐波的频率必然也等于基波的频率的整数倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。
高于基波频率的谐波，称为高次谐波，高次谐波的频率是基波频率的整数倍。或者说频率为基波频率2倍以上的正弦波均为高次谐波。
谐波分析是信号处理的一种基本手段。在电力系统的谐波分析中，主要采用各种谐波分析仪分析电网电压、电流信号的谐波，该类仪表的谐波分析次数一般在40次以下。对于变频器而言，其谐波分布与电网不同，电网谐波主要为低次谐波，而变频器的谐波主要为集中在载波频率整数倍附近的高次谐波，一般的谐波分析设备只能分析50次以下的谐波，不能测量变频器输出的高次谐波。对于PWM波，当载波频率固定时，谐波的频率范围相对固定，而所需分析的谐波次数，与基波频率密切相关，基波频率越低，需要分析的谐波次数越高。一般宜采用宽频带的，运算能力较强、存储容量较大的变频功率分析仪，根据需要，其谐波分析的次数可达数百甚至数千次。例如，当载波频率为2kHz，基波频率为50Hz时，其40次左右的谐波含量最大；当基波频率为5Hz时，其400次左右的谐波含量最大，需要分析的谐波次数一般至少应达到2000次。
同时，选择仪表的同时，还应选择合适带宽的传感器，因为传感器的带宽将限制进入二次仪表的信号的有效带宽。一般用选择宽频带的变频电压传感器、变频电流传感器或电压、电流组合式的变频功率传感器。
与一般无线电电磁干扰一样，变频器产生的高次谐波通过传导、电磁辐射和感应耦合三种方式对电源及邻近用电设备产生谐波污染。传导是指高次谐波按着各自的阻抗分流到电源系统和并联的负载，对并联的电气设备产生干扰。感应耦合是指在传导的过程中，与变频器输出线平行敷设的导线又会产生电磁耦合形成感应干扰。电磁辐射是指变频器输出端的高次谐波还会产生辐射作用，对邻近的无线电及电子设备产生干扰。
高次谐波的危害具体表现在以下几个方面：
电流和电压谐波将增加变压器铜损和铁损，结果使变压器温度上升，影响绝缘能力，造成容量裕度减小。谐波还能产生共振及噪声。
电流和电压谐波同样使电动机铜损和铁损增加，温度上升。同时谐波电流会改变电磁转距，产生振动力矩，使电动机发生周期性转速变动，影响输出效率，并发出噪声。
当高次谐波产生时，由于频率增大，电容器阻抗瞬间减小，涌入大量电流，因而导致过热、甚至损坏电容器，还有可能发生共振，产生振动和噪声，甚至爆炸。
由于谐波电流使开关设备在起动瞬间产生很高的电流变化率，使暂态恢复峰值电压增大，破坏绝缘，还会引起开关跳脱、引起误动作。
电流中含有的谐波会产生额外转矩，改变电器动作特性，引起误动作，甚至改变其操作特性，或烧毁线圈。
计量仪表因为谐波会造成感应盘产生额外转矩，引起误差，降低精度，甚至烧毁线圈。
电力电子设备通常靠精确电源零交叉原理或电压波形的形态来控制和操作，若电压有谐波成分时，零交叉移动、波形改变、以致造成许多误动作。
高次谐波还会对电脑、通信、设备电视及音响设备、载波遥控设备等产生干扰，使通信中断，产生杂讯，甚至发生误动作，另外还会对照明设备产生影响。
选用IGBT功率元件，空间电压矢量控制，多相叠加，例如六相，十二相，多重化移相，调制过程中选择合理的参数值等。一般以高品位，名牌和采用新技术的产品为好。
2、不共用地线，分开供电电源（变频器，受干扰设备分开供电）；
3、易受干扰的设备采用隔离电感器供电；
4、变频器出线与进线采用屏蔽线并接地，且分开一定距离；进、出线穿金属管并接地；输出使用四芯电缆（一芯接地），电机外壳接地，变频器单独接地；
6、缩短线路长度；
7、电源线和信号线单独敷设，避免交叉，不能避免时，必须垂直交叉，绝对不能平等敷设；
8、信号线屏蔽层不接到电机或变频器的地，而应该接到控制线路的公共端；
9、必要时可采用零序电抗器、电涌吸收器、电涌抑制器，输入抑制电抗器；使用绞线布线。亦可降低变频器的载波频率来消除干扰的影响。一般频率降低干扰会下降，但噪音可能要大些，电流波形平滑性要差些。具体可根据现场调试而定，必须时采用专用的变频电机。
采用以上对策后，基本可消除高次谐波的干扰或大大减弱高次谐波的影响。以上诸多措施，只是选其中几项即可，按现场具体条件、情况而定。
为了便于谐波的计量和管理，在实际工作中常需用数字来集中表征畸变波形的某种特性,因此定义了一些特征量,诸如畸变率、谐波含量、通信干扰指标(TIF)、波幅系数、波形系数等,其中畸变率和谐波含量应用最广泛。
表征波形畸变的程度。它是衡量电能质量的一个指标。各次谐波电压的有效值的均方根值与额定电压或其基波电压有效值的百分比，称为电压正弦波形畸变率，简称畸变率DφU，即(%)许多国家规定低压供电电压的畸变率不许超过5%。
工程上常要求给出电压或电流畸变波形中某次谐波的含量，以便于监测和采取防治措施。定义电压（或电流）畸变波形的第n次谐波含量等于第n次谐波电压（或电流）有效值 Un（或In）与其基波电压(或电流)有效值U1（或I1）的百分比。
为了防治电力系统谐波的危害，许多国家制订了谐波管理标准。中国原水利电力部曾于1984年颁行了《电力系统谐波管理暂行规定》。有的国家对谐波源负荷实行分级限制：首先限制小容量换流装置和交流电压调整装置的最大容量；当超过限定的最大容量时，则应限制单个换流装置注入电网联接点的各次谐波电流；如不满足此二条件，则应要求联接点的电压畸变率和谐波含量不超过规定的限值。中国暂行规定(SD126-84)的电网电压畸变率和谐波含量如表。
供电部门在确定新接入用户的谐波含量允许值时，除考虑系统中原有的谐波含量外，还应为以后接入系统的负荷留有裕度。
在产生谐波含量较大的负荷点装设电力滤波器是抑制谐波电流流入电网而造成危害的一个重要措施。电力滤波器的另一个作用是提供部分以至全部容量的无功补偿以改善负荷的功率因数。对于无功冲击较大的负荷,如粗轧机等,往往需要安装快速动态无功补偿装置（如静止无功补偿器）和电力滤波器。单调谐滤波器对某次谐波呈低电阻，因而仅对某次谐波调谐。单调谐滤波器的品质因数,一般为30～60。
双调谐滤波器的阻抗特性与两个并联的单调谐滤波器的阻抗特性相近似，因此它比较经济，但调谐较难。
高通滤波器在高于某一频率的很宽的频率范围内呈低阻抗Zh≈R。高通滤波器的品质因数,一般为0.7～1.4。
有源滤波器是一种更有效抑制谐波的措施。将谐波源电流i(t)在时域内分解成与电源电压波形一致并同相位的有功电流 ip(t)和无功电流iq(t)（图3），iq(t)=i(t)-ip(t)。由有源滤波器(又称静止无功电源)产生无功电流iq(t)，注入系统，实时补偿了负荷电流中的无功电流，因而电源网络只提供有功电流ip(t)。当电源网络电压为正弦波形的情况下，ip(t)亦为正弦波形，而iq(t)包含了基波无功电流和全部谐波电流。