罗运通同志1929年1月出生于云南省丘北县，壮族。1949年4月参加边纵四支队护乡十一团，任该团政工队员。1949年9月，在中国人民解放军第三十七团政治处做缮写工作，后任文印组组长，1950年1月加入中国共产党。1950年11月至1956年9月转业到文山州广南县工作，先后任维新区政府区长、县政府人事科科长、民政科科长、县委秘书、县委宣传部部长、县委副书记；1956年9月任中共文山地委委员兼办公室主任；1958年4月任文山州委副书记、州长。

“文革”期间，罗运通同志受到“极左”路线的迫害，面对不白之冤，仍坚持真理，表现出一个共产党员的革命气节。1971年6月，罗运通同志任文山州委常委、州委副书记、州革委会主任；1980年11月任文山州委书记兼州人大主任、文山军分区政委。党的十一届三中全会以后，罗运通同志先后担任云南省纪委副书记、书记、第六届云南省政协副主席。因病医治无效，于2004年6月30日上午9时50分在昆明逝世，享年76岁。