简单物质

更新时间:2022-10-25 10:13

简单物质,是理性力学最基本的组成部分,其研究对象是仅考虑力学响应并且不考虑(力)偶应力的非极性物质。

正文

1957年,W.诺尔首先提出纯力学物质的公理化问题,次年他提出简单物质的数学理论,这在连续介质力学的发展史中是个重大的进展。1972年诺尔又提出一个新的更加严格和数学化的简单物质理论,从而使人们对简单物质有更深一层的认识。

简单物质按它的响应泛函对空间参考标架(或参考系)变化的不变性,即按它的对称群可分为固体、流体和液晶三大类。

简单物质谱系 给简单物质以特殊条件所得到的各种各样物质之间的相互关系的示意框图。从下面的框图所示的简单物质谱系可以看出简单物质公理体系的概括性和广泛性。

几种特殊的简单物质

弹性物质  指应力只是瞬时t的变形梯度的函数,而与变形梯度历史无关的物质。弹性物质如果是各向同性的,则为各向同性弹性物质;如果是不可压缩的,则为不可压缩弹性物质。

超弹性物质 指弹性物质的应力是某个势函数对变形梯度的偏导数的物质。相应的势函数称为该物质的应变能函数或贮能函数。

低弹性物质 指服从下列本构关系的物质:

f=H(T)D,

式中f为应力张量T的本构导数,它定义观察者随物质点一起移动和转动;H为低弹性物质的响应函数;D为变形速率张量。在单参量变形或无限小变形中,任一给定的低弹性物质化为一种特殊的弹性物质。反之,弹性物质在本构方程可逆时,也是一种低弹性物质。

流体  指在保持密度不变的任意变形下不改变性质的物质。 这种物质的应力只依赖于t时的密度和相对变形历史。当相对变形历史为零时,即流体静止时,它只承受静水压力。 当密度ρ为常值时,则为不可压缩流体。当应力只依赖于t时的密度和变形速率张量时,流体为斯托克斯流体。当斯托克斯流体对变形速率张量具有线性依赖关系时,就是古典的纳维-斯托克斯流体。

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