更新时间：2023-10-17 07:15
在宇宙学和粒子物理中，弯曲时空量子场论（quantum field theory in curved spacetime）是标准闵可夫斯基时空量子场论（即平直时空量子场论（quantum field theory in flat spacetime））对弯曲时空的延伸。
有趣的新现象发生了：由于等效原理（equivalence principle），弯曲时空的量子化流程在一定程度上类似于简正坐标（normal coordinate）的量子化流程，而对于该简正坐标，一旦选定了适当的（协变）形式，我们之后一般会将原点处的仿射联络（affine connection）设为零、原点处的黎曼曲率张量（Riemann curvature tensor）设为非零；然而，即使在平直时空量子场论中，我们仍未对局域上的粒子数量进行良好定义。对于非零宇宙学常数（cosmological constant），弯曲时空上的量子场不能够用渐近粒子（asymptotic particle）来解释。只有在某些情况下，比如：在渐近平直时空（零宇宙曲率）中，才能恢复入射和出射粒子的概念，从而使我们能够定义 S矩阵。即便如此，就像在平直时空中一样，渐近粒子的解释仍取决于观测者（即不同的观测者可能会在一个给定的时空中测量出不同数量的渐近粒子）。
另一个观测结果是，除非背景度规张量（background metric tensor）具有全局类时基灵矢量（global timelike Killing vector），否则没有办法正则地去定义一个真空或基态。真空的概念在微分同胚（diffeomorphism）下不是不变的，这是因为一个分解为正频率模式和负频率模式的场模式分解在微分同胚下不是不变的。如果 t′(t) 是一个微分同胚的话，一般来说，exp[ikt′(t)] 的傅里叶变换将包含负频率，即使 k大于0。产生算符对应于正频率，而湮灭算符对应于负频率。这就是为什么一个观测者看来像是真空的态在另一个观察者眼中却不像真空态的原因；在适当的假说下，它甚至可以表现为一个热浴（heat bath）。
自 80年代末以来，鲁道夫·哈格（Rudolf Haag）和 丹尼尔·卡斯特勒（Daniel Kastler）提出的局域量子场论（local quantum field theory）方法已被实践，目的是在弯曲时空中涵盖量子场论的代数版本。局域量子物理的观点确实适合于将重正化流程推广到弯曲背景下的量子场论。在黑洞存在的情况下，已经得到了几个关于量子场论的严格结果。特别地，代数方法允许人们处理上面提到的问题，这些问题是由于缺少一个首选的参考真空态，或是缺少粒子的自然概念，又或是可观测量的代数存在酉不等价表示（unitarily inequivalent representation）。（可以参见课堂讲稿来了解这些方法的基本介绍，同时还可以参见更高等一些的综述。）
弯曲时空量子场论中最令人啧啧称奇的一则应用当属霍金辐射（Hawking’s radiation），其预测出史瓦西黑洞带有黑体辐射，我们可由此测得一个热谱（thermal spectrum）。
相关的另一则预测为安鲁效应（Unruh effect），又称傅苓-戴维斯-安鲁效应（Fulling–Davies–Unruh effect），其指出加速中的观测者可以测量到真空中出现粒子的热浴，而惯性观测者却无法观测到。
此外，该理论也可以预测宇宙暴胀造成的原初密度摄动（primordial density perturbation，或译原初密度扰动），即邦奇-戴维斯真空（Bunch–Davies vacuum），而实验上也可以透过天文学观测（例如：宇宙微波背景（cosmic microwave background，CMB））来测量它的谱，如果暴胀理论是正确的，那么该理论的这一特殊预测已经得到了证实。
狄拉克方程也可有弯曲时空中的形式，详见弯曲时空中的狄拉克方程。
弯曲时空量子场论也可视作量子引力（quantum gravity）的初阶近似。更进一步的理论为半经典引力（semiclassical gravity），其考虑了由强引力场所产生的粒子的影响（此理论仍属经典理论，并且等效原理仍然适用）。但是，广义相对论所描述的引力在量子场论中不可重正化，所以弯曲时空量子场论并不是一个量子引力理论。