光程

更新时间:2022-08-29 21:12

光程是一个折合量,可理解为在相同时间内光线在真空中传播的距离。在传播时间相同或相位改变相同的条件下,把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。在数值上,光程等于介质折射率乘以光在介质中传播的路程。

定义

光波在同一种介质传播时,波长始终不变。当光波在不同介质中传播时,光波的波长随介质的不同而改变。为了方便计算相干光在不同介质中传播相遇时的相位差,需要引入光程概念。

设频率为 的单色光,在真空中传播时的波长为 ,传播速度为 ,且 。单色光的传播速度在不同介质中不同,设在折射率为 的介质中传播速度为 ,则有 ,在该介质中的波长为 。这说明单色光在折射率为的介质中传播时,其波长为其在真空中传播波长的 行倍。

若光在介质中传播的距离为 ,则其相位的变化为:

式中表明单色光在折射率为的介质中传播 距离产生的相位变化与在真空中传播 产生的相位变化相同。于是把光在介质中传播的几何路程 与该介质折射率 的乘积定义为光程,即有:

当单色光连续经过几种不同介质时,其光程为:

光程差

如图1所示, 为初相位相同的两相干光源,由 出射的两束光分别经过折射率为 的介质,传播‘ 距离后在P点相遇,其相位差为:

(1)

其中 和 分别为单色光在折射率 的介质及真空传播的波长。式(1)表明,引入光程概念后,计算通过不同介质相干光的相位差时,可统一采用真空中的波长。设光程差 ,式(1)可以写为:

(2)

由式(1)和式(2)得到:

(3)

(4)

当光程差满足式(3)时,两束光在P点干涉相长,光强最大。当光程差满足式(4)时,两束光在P点干涉相消,光强最小。可见,利用光程和光程差概念,研究相干光在不同介质中传播时的干涉现象非常方便。

透镜的等光程性

干涉,衍射实验常用透镜汇聚平行光,以下简单介绍平行光通过透镜的等光程性,如图2所示为透镜成像光路图,由几何光学可知,在空气中平行光通过透镜后将汇聚到透镜的焦平面F点形成亮点。由波动光学的观点看同一光波面上A,B,C,D,E各点光线相位相同,到达焦平面F处依然相位相同,因干涉相长形成亮点。由此可以得到,从波面上各点到透镜的焦平面F点,各光线经过的光程相等,称为透镜的等光程性。故光通过薄透镜时,不会引起附加光程差。即:计算光程差时,不用考虑透镜的影响。

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